Urlaub im klassischen Sinne ist bei ALG2 eigentlich nicht vorgesehen, es stehen einem pro Jahr aber 21 Tage Kalendertage Ortsabwesenheit zu, was im Endeffekt aufs Gleiche rauskommt.
In den Arbeitsanweisungen der Jobcenter zu Ortsabwesenheiten steht, dass diese genehmigt werden sollen (sollen, nicht müssen!), wenn der Ortsabwesenheit kein gewichtiger Grund entgegensteht (z.B. wenn gerade die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass die Person in Kürze einen Job bekommt, an einer Maßnahme teilnehmen soll usw). Kurz gesagt: man ist wieder auf Gedeih und Verderb den Launen des jeweiligen Sachbearbeiters ausgeliefert. Insbesondere sollte man vermeiden, diesem zu erzählen, wo man hin will und was man machen will...das geht ihn nämlich nichts an.

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Airlines fliegen nur höchst selten Strecken mit Zwischenstopps, bei denen der Anschlussflug in der gleichen Maschine stattfindet. Stattdessen "pendeln" Airlines immer nur von ihren Luftdrehkreuzen zu bestimmten Zielen, während die Anschlussflüge dann im Rahmen von Codesharing von dort ansässigen Airlines durchgeführt werden. Wenn du beispielsweise bei der Lufthansa einen Flug von Frankfurt nach Melbourne buchst, dann fliegt dich die Lufthansa nur bis Singapur, während der Anschlussflug von Singapore Airlines durchgeführt wird, die dort ihr Luftkreuz haben und die Strecke Singapur<->Melbourne regelmäßig bedient.

Nicht mal, wenn du beide Flüge mit einer Airline machst, die ihr Luftdrehkreuz am Zwischenlandeort hat, ist es gesagt, dass du in derselben Maschine weiterfliegst. Denn viele Airlines setzen bestimmte Maschinen nur auf gewissen "Stammstrecken" ein,d.h. diese Maschinen haben eigentlich immer nur 4-5 Einzelziele, zwischen denen sie hin und herpendeln, während dein Anschlussflug von einer anderen Maschine gemacht hat, die auch ständig nur zwischen dem Ort der Zwischenlandung zum Zielort pendelt.

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Es gibt sogar eine Webseite, die sich mit dem Thema befasst:
https://www.sleepinginairports.net/sleep-guide/sleeping-in-dallas-fort-worth-airport.htm

Es gibts sogar ein kleines Hotel im Flughafen, dass für solche Zwischenaufenthalte gedacht ist. Allerdings sind die Preise happig:
https://minutesuites.com/locations/dallas-fort-worth-terminal-d-dfw-d/

Unter Umständen wäre es sinnvoll, eins der vielen Hotels im Umkreis um den Airport zu buchen:
https://www.google.com/maps/search/hotel+in+der+N%C3%A4he+von+Dallas+airport/@32.8766748,-97.0514701,13z/data=!3m1!4b1!4m5!2m4!5m3!5m2!4m1!1i2

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