Wie Nightwish schon geschrieben hat, wird Dir niemand die ausgefallene Reise wg. Deiner Ängste ersetzen.
Aber zu Deiner Beruhigung: Die Gesundheitsversorgung in Singapur, Bangkok und Neuseeland ist sehr gut und Du würdest dort im Fall der Fälle schnell und kompetent versorgt (in Singapur und Bangkok gibt es auch deutsche und US-Kliniken, aber das wissen Eure Reiseleiter sicher). Dafür solltest Du jedoch eine ordentliche Reisekrankenversicherung haben.
Eine Reiserücktritts- bzw. -abbruch-Versicherung wäre evtl. auch sinnvoll.
Sollten bis zur geplanten Reise für die angeflogenen Länder doch noch Reisewarnnungen ausgesprochen werden, dürfte eine kostenlose Stornierung möglich sein. Möglicherweise fliegt dann Eure Fluggesellschaft diese Länder sowieso nicht an.
Bzgl. Deiner konkreten Ängste: Jedes Jahr erkranken und sterben allein in Deutschland mehr Menschen an der üblichen Grippewelle als jetzt in ganz China, im Jahr 2017/2018 waren das über 20.000!!
In D leben 85 Mio Menschen (in ganz Europa etwa 200 Mio), in China mehr als 1,3 Mrd., also ca. 17x (bzw. ca. 7x) soviel. Bisher betreffen die Todesfälle überwiegend ältere oder schon vorerkrankte Menschen. Das Risiko ist also derzeit also wohl überschaubar.
Für so eine Reise sind sowieso Impfungen sinnvoll - ich würde auf jeden Fall noch eine Grippe- (soweit noch nicht geschehen) und eine Pneumokokken-Impfung gegen die Erreger einer Lungenentzündung machen lassen. Die Wirkung setzt nach etwa 2 Wochen ein, das würde für Dich noch ausreichend sein. Beide Impfungen kann der Hausarzt verabreichen. Ansonsten wird ja grundsätzlich zu viel Händewaschen geraten, um Ansteckungen vorzubeugen, zur Sicherheit könntest Du noch Desinfektions-Tücher für unterwegs mitnehmen.
Mach Dir also nicht zuviel Sorgen, sondern freue Dich auf Deine tolle Reise in dieses grandiose Neuseeland und auf die beiden Zwischenstopps - alles zusammen sicherlich unvergessliche Erlebnisse. Freude ist übrigens auch ein gutes Mittel, die Widerstandskräfte zu mobilisieren!