Da die Schlucht von steilen Felsen flankiert ist, wäre der Weg im Winter wegen Schneerutschen viel zu gefährlich. Hier eine Liste von Winterwanderungen rund um Laax: http://www.laax.com/de/resort-info/winterwandern-und-langlaufen/winterwanderwege-laax/
Am schönsten ist wohl die Gratwanderung vom Üetlibergturm zur Felsenegg (Restaurant mit toller Aussichtsterrasse). Von dort Seilbahn nach Adliswil und mit Sihltalbahn wieder zurück zum Hauptbahnhof Zürich: http://www.wandersite.ch/Tageswanderung/650%20Zuerich.html
Hier gibt es eine ganze Reihe von Wandervorschlägen rund um Zürich:
http://www.zuerich.com/de/Besucher/Erleben/Rund-um-Zuerich/gps/GPSTracks.html?tourart=2#title
Mir selbst gefällt folgende Tour: Zug nach Langnau a.A., Postauto nach Albis Passhöhe, Wanderung dem Grat entlang zur Bergstation der Felseneggbahn (1:30 h); Seilbahn nach Adliswil. Dazwischen gibt es zwei Restaurants (Buchenegg und Felsenegg) mit tollem Blick über den Zürichsee.
Im Hotel Torkelbündte in Bad Ragaz kann man pro Person für CHF 80 (im Doppelzimmer) übernachten.
Muss es billiger sein und findet der Anlass zwischen Mai und Oktober statt, gibt in Maienfeld ein "Schlafen im Stroh": http://www.hofjust.ch/main.html?src=%2F
Nein, das ist nicht dasselbe.
Das Heididorf befindet sich in bei Unter Rofels oberhalb Jenins; dort hat es ein "Heidihaus" (Museum) und weiter oben auf dem Ochsenboden die Hütte des Alpöhis; In der Hauptsaison wohnt dort wieder ein "Alpöhi", den man mit den Kindern über einen Rundweg besuchen kann. Alles Wissenswerte darüber findest Du unter http://www.heididorf.ch/
Grevasalvas, ein weiteres "Heididörfchen", befindet sich im Oberengadin oberhalb Maloja. Es hat aber nichts mit der Geschichte zu tun, sonder hier wurde nur ein Heidi-Film gedreht.
Eine geschichtsträchtige Tour wäre bestimmt der Suworow-Weg über die Alpen; ein Übersichtskärtchen findet man auf: http://www.totschna.ch/hintergrund.html
1799 zog sich der russische General Alexander Suworow mit seiner Armee über die Alpen nach Russland zurück.
Ticino Tourismus hat eine Liste der Ausflugstipps für Familien mit Kindern zusammengestellt:
http://www.ticino.ch/15/common_details.jsp?id=73486&lang=de