Hallo,
Vilnius ist kulturtechnisch der Hammer. Hier gibt's jede Menge Museen und Kirchen. Was ich persönlich anschauen würde, ist die Kathedrale (die große weiße Kirche mit dem separaten Turm in der Mitte der Altstadt), dann würde ich auf die Burg gehen (der Weg dort hin startet hinter der Kathedrale) und anschließend würde ich auf jeden Fall über die Einkaufsmeile Gediminas Prospektas schlendern. Für Kunst- und Kulturinteressierte ist ein Besuch des Künstlerviertels Užupis Pflicht. Und für Zappa-Fans ein Besuch der einzigen Frank Zappa Statue.
Übrigens: In der Altstadt gibt es jede Menge Kneipen, Cafés und Restaurants. Ich würde mal ein litauisches Restaurant besuchen und dort Cepelinai, das litauische Nationalgericht bestellen. Dazu ein kühles litauisches Bier. Svyturys ist momentan die angesagteste Marke. Aber auch Utenos oder Kalnapilis sind sehr lecker. Danach vielleicht einen Kräuterlikör wie z.B. 999 (mit 27 Kräutern).
Es gibt 2 große Einkaufszentren, die einen Besuch wert sind: 1. Das Europa (auch zu Fuß aus der Altstadt erreichbar), 2. Akropolis (in der Peripherie, mit Bus oder Taxi erreichbar)
Wenn du mobil bist, würde ich darüber nachdenken, Trakai einen Besuch abzustatten (siehe hier: http://www.litauen-info.de/index.php?option=com_content&view=article&id=71&Itemid=173). Trakai liegt direkt vor den Toren von Vilnius und ist auch per öffentlichem Nahverkehr erreichbar. Es ist DIE touristische Attraktion Litauens. Die Wasserburg in Mitten des Galvė-See's sollte man besucht haben.
Viel Spaß!