Muss Reihenfolge der Namen auf Flugticket und Reisepass bei Einreise in USA 100% übereinstimmen?

Wir haben schon Flugtickets gebucht und dort die Namen (also Vornamen, 2. Vornamen und Familiennamen) so angegeben wie er im alten Personalausweis und Pass eingetragen war. Nun haben wir aber neue "Biometrische" Pässe beantragt und da wurde versehendlich der 1. und 2. Vorname vertauscht. Kann es nun bei der Einreise in der USA zu Schwierigkeiten kommen, weil die Reihenfolge der Namen im Pass nicht mit denen auf dem Flugschein übereinstimmen??? Wer kann mir dazu eine verbindliche Aussage machen? Vielen Dank für die Hilfe.