Ich möchte in Dänemark heiraten und danach den Nachnamen meines Mannes annehmen. Ist die Beantragung der Namensänderung in Deutschland ohne Probleme möglich?

Ich habe gelesen, dass man zwar in Dänemark ohne Probleme heiraten kann und die Heirat auch in Deutschland anerkannt wird, allerdings bekomme ich nicht automatisch den Namen meines Mannes, den ich gerne annehmen möchte. Dazu muss ich anscheinend einen Antrag in Deutschland stellen. Ist das kompliziert? Wo stelle ich diesen Antrag? Wird der immer bewilligt, oder gibt es Hürden? Hat jemand das schon einmal gemacht?